Untuk apa dipakai
- Menganalisis data deret waktu atau data panel
- Mengklasifikasi atau memprediksi
Data yang dibutuhkan
Satu kolom angka deret waktu, satu baris per periode.
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Deret diselisihkan d kali (0, 1, atau 2) sampai menjadi stasioner, lalu model ARMA(p, q) diterapkan pada deret hasil selisih, dengan konstanta/drift opsional.
Parameter AR dan MA diestimasi lewat filter Kalman (kemungkinan maksimum eksak, bukan pendekatan kondisional); stasioneritas AR dan keterbalikan MA dijamin lewat transformasi Monahan (1984).
Bila orde p dan q tidak ditetapkan, kandidat diperingkat cepat dengan CSS, lalu 5 kandidat teratas diestimasi penuh dengan ML dan dipilih berdasarkan AIC atau BIC terkecil.
Residual diperiksa dengan Ljung-Box (autokorelasi, idealnya tidak signifikan) dan Jarque-Bera (normalitas); residual kuadrat yang berautokorelasi menandakan volatilitas berubah (pertimbangkan GARCH). Prakiraan ke depan disertai selang kepercayaan 95% yang melebar menurut horizon.
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Ljung-Box residual, p | > 0,05 → residual tidak berautokorelasi (model memadai) | Ljung & Box (1978) |
| AIC / BIC | lebih kecil lebih baik (hanya valid untuk deret dan selisih yang sama) | Box dkk. (2016) |
- Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2016). Time series analysis: Forecasting and control (5th ed.). John Wiley & Sons.
- Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and practice (3rd ed.). OTexts.
- Gardner, G., Harvey, A. C., & Phillips, G. D. A. (1980). Algorithm AS 154: An algorithm for exact maximum likelihood estimation of autoregressive-moving average models by means of Kalman filtering. Journal of the Royal Statistical Society: Series C, 29(3), 311–322.
- Monahan, J. F. (1984). A note on enforcing stationarity in autoregressive-moving average models. Biometrika, 71(2), 403–404.
- Ljung, G. M., & Box, G. E. P. (1978). On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, 65(2), 297–303.
- Jarque, C. M., & Bera, A. K. (1987). A test of normality of observations and regression residuals. International Statistical Review, 55(2), 163–172.
Box dkk. (2016); Hyndman & Athanasopoulos (2021)
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.