Uji-t sampel independen
Membandingkan rata-rata dua kelompok yang berbeda: uji Welch dan Student, Levene, dan ukuran efek (Cohen's d).
Untuk apa dipakai
- Membandingkan dua kelompok atau lebih
Data yang dibutuhkan
Satu kolom angka dan satu kolom pengelompokan dengan 2 kategori.
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Cara membaca hasilnya
Membandingkan rata-rata dua kelompok yang berbeda orang.
- Rata-rata tiap kelompok
- Kelompok mana yang lebih tinggi dan seberapa jauh selisihnya.
- Uji Levene (p)
- Lebih dari 0,05: baca baris "ragam sama". Kurang dari 0,05: baca baris "ragam tidak sama" (Welch).
- Nilai p (Sig.)
- Peluang hasil sebesar ini muncul kebetulan bila sebenarnya tidak ada efek. Kurang dari 0,05 umumnya disebut signifikan; lebih dari 0,05 berarti belum cukup bukti.
- Ukuran efek (Cohen's d)
- Sekitar 0,2 kecil, 0,5 sedang, 0,8 besar.
Perlu diwaspadai
- Signifikan belum berarti perbedaannya besar atau penting.
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Data dibagi berdasarkan kolom pengelompok yang dipilih pengguna. Kolom itu harus menghasilkan tepat dua kelompok.
Rata-rata, simpangan baku, dan galat baku dihitung terpisah untuk tiap kelompok, untuk tiap variabel yang dibandingkan.
Dihitung sebagai informasi pendamping, bukan untuk memilih antara uji Welch dan Student — pemilihan itu tidak disarankan berdasar hasil uji ini (lihat tahap 4).
Dipakai langsung sebagai hasil utama karena tidak mengasumsikan varians kedua kelompok sama, tanpa bergantung pada hasil uji Levene di tahap 3.
galat_baku = √(varians₁/n₁ + varians₂/n₂)
t = selisih_rata_rata / galat_baku
df Welch dihitung dari rumus Welch-Satterthwaite
Ditampilkan sebagai pembanding, mengasumsikan varians kedua kelompok sama, memakai simpangan baku gabungan.
simpangan_baku_gabungan = √(((n₁−1)·varians₁ + (n₂−1)·varians₂) / (n₁+n₂−2))
df = n₁ + n₂ − 2
Selisih rata-rata dibagi simpangan baku gabungan dari tahap 5.
d = selisih_rata_rata / simpangan_baku_gabungan
Normalitas diperiksa per kelompok (Shapiro-Wilk). Bila menyimpang dari normal, uji Mann-Whitney (berbasis peringkat) ditampilkan sebagai pembanding.
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Signifikan (hasil utama) | p (Welch) ≤ 0,05 | Welch (1947) |
| Pemilihan uji | Welch dipakai langsung sebagai hasil utama, tidak berdasar hasil Levene | Zimmerman (2004); Ruxton (2006) |
| Varians tidak homogen | Levene p ≤ 0,05 | Levene (1960) |
| Ukuran efek Cohen's d | ≥ 0,8 besar · ≥ 0,5 sedang · ≥ 0,2 kecil · < 0,2 di bawah kecil | Cohen (1988) |
- Welch, B. L. (1947). The generalization of "Student's" problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1-2), 28–35.
- Student. (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6(1), 1–25.
- Ruxton, G. D. (2006). The unequal variance t-test is an underused alternative to Student's t-test and the Mann-Whitney U test. Behavioral Ecology, 17(4), 688–690.
- Zimmerman, D. W. (2004). A note on preliminary tests of equality of variances. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 57(1), 173–181.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
- Levene, H. (1960). Robust tests for equality of variances. In Contributions to probability and statistics: Essays in honor of Harold Hotelling (pp. 278–292). Stanford University Press.
- Brown, M. B., & Forsythe, A. B. (1974). Robust tests for the equality of variances. Journal of the American Statistical Association, 69(346), 364–367.
Mengikuti Welch (1947) dan Cohen (1988).
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Cuplikan persiapan sidang
Contoh pertanyaan yang lazim diajukan penguji untuk metode ini.
Kapan memakai uji t sampel bebas?
Untuk membandingkan rata-rata dua kelompok yang saling bebas (misalnya laki-laki dan perempuan) pada variabel numerik.
Apa fungsi uji Levene?
Menguji apakah ragam kedua kelompok sama. Bila sama dipakai uji t dengan ragam sama; bila berbeda dipakai versi Welch (ragam tidak sama).
Daftar lengkap tersedia di halaman hasil untuk proyek berjenjang S1, S2, atau S3.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.