MANOVA
Perbandingan kelompok pada beberapa variabel terikat sekaligus.
Untuk apa dipakai
- Membandingkan dua kelompok atau lebih
Data yang dibutuhkan
Satu kolom angka yang dibandingkan dan satu kolom pengelompokan (misalnya jenis kelamin atau perlakuan).
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Responden yang kosong pada variabel terikat mana pun atau faktor kelompok dibuang.
Rata-rata dan simpangan baku tiap variabel terikat, dihitung terpisah untuk tiap kelompok.
Korelasi dihitung dalam kelompok (bukan data mentah gabungan). MANOVA masuk akal bila variabel terikat berkorelasi sedang; korelasi di atas 0,90 menandakan variabel yang hampir kembar.
Menguji kesamaan matriks kovarians antar kelompok. Sangat sensitif, sehingga dinilai pada taraf 0,001 (bukan 0,05 seperti biasa).
Pillai's trace, Wilks' lambda, Hotelling-Lawley trace, dan Roy's largest root, dihitung dari matriks jumlah kuadrat-silang antar kelompok (H) dan dalam kelompok (E). Pillai paling tahan terhadap pelanggaran asumsi dan dipakai sebagai acuan utama bila Box's M dilanggar atau ukuran kelompok tidak sama; Wilks paling umum dilaporkan.
nilai eigen λ dari E⁻¹H
Pillai's trace V = Σ λ/(1+λ)
Wilks' lambda Λ = Π 1/(1+λ)
ANOVA satu arah dihitung terpisah untuk tiap variabel terikat, dengan koreksi Bonferroni. Hanya ditafsirkan penuh bila uji multivariat di tahap 5 signifikan; kalau tidak, hasil ini hanya dibaca sebagai petunjuk.
Dihitung per variabel yang signifikan secara univariat di tahap 6, untuk menentukan kelompok mana yang berbeda.
Levene per variabel (kesamaan varians), Shapiro-Wilk pada galat tiap variabel (normalitas), dan pencilan multivariat lewat jarak Mahalanobis.
pencilan multivariat: jarak Mahalanobis dengan p < 0,001
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Box's M | dinilai pada taraf 0,001 (bukan 0,05) | Tabachnick & Fidell (2019) |
| Partial eta kuadrat | ≥ 0,14 besar · ≥ 0,06 sedang · ≥ 0,01 kecil · < 0,01 di bawah kecil | Cohen (1988) |
| Pencilan multivariat | jarak Mahalanobis dengan p < 0,001 | — |
| Univariat lanjutan signifikan | p (Bonferroni) ≤ 0,05 | — |
- Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using multivariate statistics (7th ed.). Pearson.
- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.
- Rencher, A. C., & Christensen, W. F. (2012). Methods of multivariate analysis (3rd ed.). John Wiley & Sons.
- Box, G. E. P. (1949). A general distribution theory for a class of likelihood criteria. Biometrika, 36(3-4), 317–346.
- Bartlett, M. S. (1954). A note on the multiplying factors for various chi square approximations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 16(2), 296–298.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
- Levene, H. (1960). Robust tests for equality of variances. In Contributions to probability and statistics (pp. 278–292). Stanford University Press.
Mengikuti Tabachnick & Fidell (2019) dan Hair dkk. (2019).
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.