ANOVA satu arah
Membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih, dengan uji lanjut Games-Howell dan Tukey.
Untuk apa dipakai
- Membandingkan dua kelompok atau lebih
Data yang dibutuhkan
Satu kolom angka dan satu kolom pengelompokan dengan 3 kategori atau lebih.
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Cara membaca hasilnya
Membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih.
- Uji F dan p
- Kurang dari 0,05 berarti minimal satu pasang kelompok berbeda.
- Uji lanjut (post hoc)
- Menunjukkan pasangan kelompok yang berbeda. Baca bagian ini setelah ANOVA signifikan.
- Eta kuadrat
- Proporsi variasi yang dijelaskan oleh pengelompokan.
Perlu diwaspadai
- ANOVA tidak menunjukkan kelompok mana yang berbeda tanpa uji lanjut.
- Periksa kesamaan ragam (Levene).
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Data dibagi berdasarkan kolom pengelompok (minimal 2 kelompok). Kelompok dengan kurang dari 2 data dikeluarkan dan dicatat di narasi.
Rata-rata, simpangan baku, galat baku, dan selang kepercayaan 95% dihitung terpisah untuk tiap kelompok.
Dihitung sebagai informasi pendamping dan dicatat di narasi bila varians antar kelompok berbeda, bukan untuk memilih uji di tahap berikutnya.
Dipakai langsung sebagai hasil utama karena tidak mengasumsikan varians semua kelompok sama.
bobot wᵢ = nᵢ / variansᵢ
F = [Σ wᵢ(rata_rataᵢ − rata_rata_tertimbang)² / (k−1)] / [1 + 2(k−2)/(k²−1) · λ]
Ditampilkan sebagai pembanding, mengasumsikan varians semua kelompok sama. Eta kuadrat dan omega kuadrat (ukuran efek) dihitung dari F klasik ini.
F = (SSB/dfb) / (SSW/dfw)
eta² = SSB / SST
omega² = maks((SSB − dfb·MSW) / (SST + MSW), 0)
Dihitung dua uji sekaligus untuk tiap pasangan kelompok: Games-Howell sebagai acuan utama (tidak mensyaratkan varians sama) dan Tukey-Kramer sebagai pembanding.
q = |selisih rata-rata kelompok| / galat_baku_pasangan
p dihitung dari distribusi studentized range
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Signifikan (hasil utama) | p (Welch) ≤ 0,05 | Welch (1951) |
| Ukuran efek eta kuadrat | ≥ 0,14 besar · ≥ 0,06 sedang · ≥ 0,01 kecil · < 0,01 di bawah kecil | Cohen (1988) |
| Uji lanjut (acuan utama) | Games-Howell p ≤ 0,05 → pasangan kelompok berbeda signifikan | Games & Howell (1976) |
| Varians tidak homogen | Levene p ≤ 0,05 | Levene (1960) |
- Welch, B. L. (1951). On the comparison of several mean values: An alternative approach. Biometrika, 38(3-4), 330–336.
- Kramer, C. Y. (1956). Extension of multiple range tests to group means with unequal numbers of replications. Biometrics, 12(3), 307–310.
- Games, P. A., & Howell, J. F. (1976). Pairwise multiple comparison procedures with unequal n's and/or variances: A Monte Carlo study. Journal of Educational Statistics, 1(2), 113–125.
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, Article 863.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
- Levene, H. (1960). Robust tests for equality of variances. In Contributions to probability and statistics: Essays in honor of Harold Hotelling (pp. 278–292). Stanford University Press.
Mengikuti Welch (1951) dan Games & Howell (1976).
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Cuplikan persiapan sidang
Contoh pertanyaan yang lazim diajukan penguji untuk metode ini.
Mengapa memakai ANOVA, bukan beberapa uji t?
Uji t berulang memperbesar peluang kesalahan tipe I. ANOVA membandingkan semua kelompok sekaligus dalam satu uji.
Apa arti hasil ANOVA yang signifikan?
Minimal ada satu pasang kelompok yang rata-ratanya berbeda, tetapi belum diketahui pasangan yang mana. Karena itu dilanjutkan uji lanjut (post hoc) seperti Tukey atau Bonferroni.
Daftar lengkap tersedia di halaman hasil untuk proyek berjenjang S1, S2, atau S3.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.