Regresi linear sederhana dan berganda
Pengaruh satu atau beberapa variabel X terhadap Y.
Untuk apa dipakai
- Menguji pengaruh variabel X terhadap Y
Data yang dibutuhkan
Satu kolom angka sebagai variabel terikat (Y) dan minimal satu kolom angka sebagai variabel bebas (X).
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Cara membaca hasilnya
Menguji pengaruh satu atau lebih variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).
- R kuadrat dan Adjusted R kuadrat
- Persentase variasi Y yang dijelaskan model. Adjusted lebih adil bila variabel banyak.
- Uji F (p)
- Kurang dari 0,05 berarti model secara keseluruhan bermakna.
- Koefisien (B) dan p tiap variabel
- B: perubahan Y bila X naik satu satuan. p kurang dari 0,05 berarti pengaruh X signifikan.
- Koefisien terstandar (Beta)
- Membandingkan kekuatan pengaruh antarvariabel yang satuannya berbeda.
Perlu diwaspadai
- R kuadrat rendah belum berarti model salah, terutama di ilmu sosial.
- Periksa asumsi klasik sebelum menafsirkan.
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Responden yang datanya kosong pada variabel terikat (Y) atau variabel bebas (X) mana pun dibuang (listwise). Dibutuhkan minimal (jumlah variabel bebas + 3) responden lengkap.
Koefisien dihitung langsung lewat aljabar matriks (ordinary least squares), bukan iteratif.
β = (XᵀX)⁻¹ Xᵀy
R, R kuadrat, R kuadrat terkoreksi, dan galat baku estimasi, berdasarkan nilai prediksi model.
R² = SSR / SST
R²_terkoreksi = 1 − (1 − R²)(n−1)/df_galat
Menguji apakah model secara keseluruhan (semua variabel bebas sekaligus) memprediksi Y secara signifikan.
F = rata_rata_kuadrat_regresi / rata_rata_kuadrat_galat
Tiap koefisien (B) diuji signifikansinya, disertai koefisien baku (Beta) agar bisa dibandingkan antar variabel bebas yang beda satuan, dan selang kepercayaan 95%.
t = B / galat_baku(B)
Shapiro-Wilk diterapkan pada galat (residual) model, bukan pada data mentah tiap variabel.
Tolerance dan VIF dihitung dari matriks korelasi antar variabel bebas, untuk mendeteksi variabel bebas yang terlalu berkorelasi satu sama lain.
VIF = diagonal dari invers matriks korelasi variabel bebas
Tolerance = 1 / VIF
Galat kuadrat diregresikan kembali terhadap variabel bebas, untuk memeriksa apakah varians galat tetap atau berubah-ubah.
LM = n × R² dari regresi (galat)² terhadap variabel bebas
Memeriksa apakah galat berkorelasi dengan galat baris sebelumnya. Hanya bermakna bila urutan baris data mencerminkan urutan waktu/pengamatan.
d = Σ(galat_i − galat_i-1)² / Σ(galat_i)²
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Model signifikan (uji F) | p < 0,05 | — |
| Koefisien signifikan (uji t) | p < 0,05 | — |
| Multikolinearitas ekstrem | Tolerance < 0,10 atau VIF > 10 | Kline (2016) |
| Heteroskedastisitas | Breusch-Pagan p < 0,05 | Breusch & Pagan (1979) |
| Autokorelasi (Durbin-Watson) | d ≈ 2 aman; jauh dari 2 perlu tabel dL/dU untuk kesimpulan formal | Durbin & Watson (1950) |
- Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). Guilford Press.
- Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591–611.
- Breusch, T. S., & Pagan, A. R. (1979). A simple test for heteroscedasticity and random coefficient variation. Econometrica, 47(5), 1287–1294.
- Koenker, R. (1981). A note on studentizing a test for heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 17(1), 107–112.
- Durbin, J., & Watson, G. S. (1950). Testing for serial correlation in least squares regression: I. Biometrika, 37(3-4), 409–428.
Mengikuti Kline (2016) dan Durbin & Watson (1950).
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Cuplikan persiapan sidang
Contoh pertanyaan yang lazim diajukan penguji untuk metode ini.
Apa arti koefisien regresi dan R²?
Koefisien menyatakan perubahan rata-rata Y bila X naik satu satuan dengan variabel lain tetap. R² adalah proporsi variasi Y yang dijelaskan model; sisanya dijelaskan faktor lain.
Asumsi klasik apa yang diuji?
Normalitas residu, tidak ada multikolinearitas, tidak ada heteroskedastisitas, dan (untuk data runtun waktu) tidak ada autokorelasi. Hubungan juga diasumsikan linear.
Daftar lengkap tersedia di halaman hasil untuk proyek berjenjang S1, S2, atau S3.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.