Regresi Cox
Faktor yang memengaruhi waktu kejadian.
Untuk apa dipakai
- Menguji pengaruh variabel X terhadap Y
- Menganalisis data deret waktu atau data panel
Data yang dibutuhkan
Kolom waktu hingga kejadian, kolom status kejadian, dan minimal satu kolom prediktor.
Unggah file Excel (.xlsx) atau CSV. Aplikasi memeriksa kecocokan data dengan metode sebelum analisis dijalankan, dan token tidak terpotong bila analisis gagal.
Bantuan — proses & rumus
Tahap komputasi yang dijalankan OlahData untuk metode ini, lengkap dengan rumus dan rujukannya.
Koefisien diestimasi dengan Newton-Raphson pada partial likelihood Cox, yang hanya membandingkan urutan waktu kejadian antar subjek (bukan bentuk distribusi waktu dasar). Nilai kembar (kejadian pada waktu yang sama) ditangani dengan metode Efron (lebih akurat) atau Breslow.
HR = exp(koefisien): perubahan laju kejadian sesaat (hazard) untuk kenaikan satu satuan prediktor numerik, atau dibanding kategori acuan untuk prediktor kategorik.
HR = exp(B)
Uji rasio likelihood, Wald, dan skor menguji apakah semua koefisien sekaligus berbeda dari nol; Wald per-koefisien menguji tiap prediktor. Indeks konkordansi Harrell C menilai seberapa baik model mengurutkan subjek menurut risiko (0,5 = menebak, 1 = sempurna).
Uji Grambsch-Therneau memeriksa apakah HR benar-benar konstan sepanjang waktu, dengan menghitung korelasi antara residu Schoenfeld terskala dan transformasi waktu. Sig. < 0,05 pada suatu variabel menandakan asumsi dilanggar untuk variabel itu.
| Ukuran | Ambang batas | Rujukan |
|---|---|---|
| Indeks konkordansi (Harrell C) | 0,5 = menebak; mendekati 1 = diskriminasi sangat baik | Harrell dkk. (1982) |
| Kejadian per koefisien (EPV) | ≥ 10 disarankan agar estimasi stabil | Peduzzi dkk. (1996) |
| Uji Grambsch-Therneau per variabel, p | > 0,05 → asumsi proportional hazards terpenuhi | Grambsch & Therneau (1994) |
- Cox, D. R. (1972). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 34(2), 187-202.
- Efron, B. (1977). The efficiency of Cox's likelihood function for censored data. Journal of the American Statistical Association, 72(359), 557-565.
- Grambsch, P. M., & Therneau, T. M. (1994). Proportional hazards tests and diagnostics based on weighted residuals. Biometrika, 81(3), 515-526.
- Harrell, F. E., Califf, R. M., Pryor, D. B., Lee, K. L., & Rosati, R. A. (1982). Evaluating the yield of medical tests. JAMA, 247(18), 2543-2546.
- Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373-1379.
- Collett, D. (2015). Modelling survival data in medical research (3rd ed.). CRC Press.
Cox (1972); Efron (1977)
Contoh hasil
Contoh hasil dengan data fiktif untuk metode ini sedang disiapkan.
Ingin mencoba dengan data Anda?
Hasilnya disertai tabel, grafik, narasi, dan penjelasan prosesnya.